「クーポン用」と「支払い用」、2つのアプリを立ち上げる必要がなくなりそうです。

「ローソンアプリ」で「au PAY」の利用が可能に~クーポンの利用から決済まで、シームレスでおトクな購買体験を実現~ | ポイント・決済 | au
「ローソンアプリ」で「auPAY」の利用が可能に~クーポンの利用から決済まで、シームレスでおトクな購買体験を実現~についてのご紹介ページ。auのお知らせの情報です。
利用には、事前に「デジタルポイントカードの紐づけ」が必要です。

ちなみにローソン銀行ATMからau PAYへのチャージでは、5%分のPontaポイントを還元するキャンペーンを実施しています。
ローソンのATMでau PAY をチャージ | au PAY
ローソン銀行ATMからauPAY残高にチャージできます。ローソン銀行ATMは、ローソンをはじめとするさまざま商業施設、空港や駅、観光地などに設置されており、24時間現金でのチャージが可能です。
このところローソンはdポイントからau/Pontaに軸足を移しているように見えますが、セブンとPaypayが連携するという話もありましたし、次の合従・連衡は「ファミマとdポイント/Tポイント」でしょうか。